Отговор: Правилно е да се пише с малка буква: елинистическа епоха. Това е название на историческа епоха, а названията на историческите епохи се пишат с малка буква (срв.: първообщинен строй, модернизъм, индустриално общество и др.).
Официален правописен речник (2012), т. 41.10.
[...]